lunes, 21 de noviembre de 2011
Historia
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•El sistema de símbolos que actualmente conocemos fue desarrollado por los hindúes, que también incluía el concepto de cero, o zunya, cuyo significado es “vacío”. Así, los números enteros están formados por los números naturales (1,2,3,4,5,6,7,8,9), los números negativos, también denominados en la antigüedad números absurdos, al ser desechados por su incoherencia como solución de complejas operaciones, y el cero (0). Con la aparición de este número vacío se sustituía hasta ese momento el poco funcional hueco que se dejaba entre números, permitiendo operaciones más complicadas. Los mayas también contaban con este valor, siendo de suma importancia en su sistema posicional. |
conceptos
•Numero: se construye a través de un proceso de abstracción reflexiva
•Cardinal: Indica el numero o cantidad de elementos de un conjunto, sea finita o infinita
•Ordinal: Es un numero que denota la posición de un elemento
•Pre operacional : de 2 a 7 años. Se produce al inicio de las funciones simbólicas y de la interiorización de los esquemas de acción en representaciones.
principios
http://www.youtube.com/watch?v=arbfUL8IdAw ( de conteo - cardinalidad )
http://www.youtube.com/watch?v=gUjMeY_rN_c&feature=related ( correspondencia uno a uno)
http://www.youtube.com/watch?v=gUjMeY_rN_c&feature=related ( correspondencia uno a uno)
Utilidad
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•Tiene un valor formativo: ya que radica en la forma de razonamiento, explorar, explicar, argumentar, predecir, etc. •Valor instrumental: puesto que sirve para resolver problemas •Valor social: ya que no s sirve como medio para poder comunicarnos. |
Análisis y comparación del tema con aulas reales.
•Las matemáticas en la actualidad no le dan el énfasis en lo que deberían que son los pre escolares, a que me refiero con esto, que a ellos no se les enseñan nociones básicas que deberían saber y por ende las matemáticas a largo plazo son de carácter débil.
•Por otro lado las matemáticas hoy en día no se trabajan con el material debido.
miércoles, 2 de noviembre de 2011
GLOSARIO
Propiedad conmutativa:
Dice que el resultado de una operación es el mismo cualquiera sea el orden de los elementos. dentro de esta propiedad podemos encontrar la propiedad conmutativa de la adición y multiplicación.
La propiedad conmutativa de la adición:
El orden de los sumandos no varía la adición.
a + b = b + a
2 + 5 = 5 + 2
7 = 7
Propiedad conmutativa de la multiplicación:
Aquí al igual que en la anterior el orden de los factores no altera el producto.
a · b = b · a
2 · 5 = 5 · 2
10 = 10
Propiedad asociativa:
Dados 3 números enteros a, b, c, las sumas (a + b) + c y a + (b + c)
Son iguales.
Propiedad asociativa de la adición:
Propiedad que establece que cuando se suman tres o más números reales, la suma siempre es la misma independientemente de su agrupamiento.
(a + b) + c = a + (b + c)
(1+2)+3=1+ (2+3)
6= 6
Propiedad asociativa de la multiplicación:
Propiedad que establece que cuando se multiplican tres o más números reales, la suma siempre es la misma independientemente de su agrupamiento.
(a · b) · c = a × (b × c)
(2 · 3) · 4 = 2 (3· 4)
24 = 24
Elemento neutro:
En matemáticas, y particularmente en álgebra, el elemento neutro o elemento identidad de un conjunto dotado de una operación binaria interna: * es un elemento e del conjunto, tal que para cualquier otro elemento a del conjunto se cumple:
a * e = e * a = a.
Es decir, un elemento neutro tiene un efecto neutro al ser utilizado en la operación *.
Un elemento e que cumpla solamente e * a = a se llama elemento neutro por la izquierda. Análogamente un elemento que cumple solamente a * e = a se llama elemento neutro por la derecha.
Elemento neutro de la suma:
El 0 es el elemento neutro de la suma, porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
3 + 0 = 3
Elemento neutro de la multiplicación:
El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
a · 1 = a
3 · 1 = 3
Transitividad:
Una relación es transitiva si siempre que a está relacionado con b y b está relacionado con c, se cumple que a está relacionado con c.
Para todo a , b , c ∈ A, se cumple que a R b y b R c à a R c
La propiedad transitiva es fundamental por que permite relacionar dos objetos entre sí, indirectamente, a través de un tercero. Son transitivas las relaciones “tener el mismo color”, “tener más edad que” o “haber nacido en el mismo país que”
Conservación:
La noción de conservación se puede definir como la comprensión por parte del niño de que las relaciones cuantitativas entre dos objetos permanecen invariables, se conservan, a pesar de que se puedan producir en uno de ellos deformaciones perceptivas irrelevantes, es decir, transformaciones que no impliquen en ningún caso adición o substracción.
Los tres experimentos más representativos sobre la conservación son:
- Conservación de la cantidad:
EJ: Ante dos bolas iguales de arcilla,
una de ellas se modifica de tamaño y se le pregunta al niño si la
cantidad de arcilla en ambas bolas es la misma.
- Conservación del peso:
Ej: Se le pregunta al niño si el peso de ambas
bolas es el mismo, presentando una balanza con dos platillos.
- Conservación del volumen:
Ej: Se le pregunta al niño si al introducir
las bolas en un recipiente de agua, ésta subirá al mismo nivel.
Clasificación:
Organizar en conjuntos, de acuerdo a alguna propiedad.
A partir de primero de primaria y hasta tercero es muy útil que los niños clasifiquen en función de un patrón o esquema previamente establecido. Aprender a clasificar y a reconocer patrones les permitirá ir desarrollando la capacidad de análisis y observación que requerirán más adelante para enfrentarse a la resolución de problemas matemáticos.
Seriación:
Es una operación lógica que a partir de un sistemas de referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente.
La Seriación consta de tres propiedades:
Primera etapa:
Formar parejas de elementos, colocando uno pequeño y el otro grande. Además, construye escaleras; es decir, el niño construye una escalera, centrándose en el extremo superior y descuidando la línea de base.
Segunda etapa:
Serie por ensayo y error. El niño logra crear la serie, con dificultad para ordenarlas de manera total.
Tercera etapa:
En esta etapa el niño ya es capaz de realiza la seriación de manera sistemática.
La Transitividad:
consiste en poder establecer deductivamente la relación existente entre dos elementos.
Estimación:
Una suposición cercana al valor real, normalmente por medio de algún cálculo o razonamiento.
Ejemplo: John estimó que había 10,000 girasoles en el campo al contar las filas.
Ejemplo: John estimó que había 10,000 girasoles en el campo al contar las filas.
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