GLOSARIO

Propiedad conmutativa:

Dice que el resultado de una operación es el mismo cualquiera sea el orden de los elementos. dentro de esta propiedad podemos encontrar la propiedad conmutativa de la adición y multiplicación. 

La propiedad conmutativa de la adición: 

El orden de los sumandos no varía la adición.

a + b = b + a 

2 + 5 = 5 + 2 

             7 = 7

Propiedad conmutativa de la multiplicación:

 Aquí al igual que en la anterior el orden de los factores no altera el producto.

    a · b = b · a

    2 · 5 = 5 · 2

      10 = 10

Propiedad asociativa:

Dados 3 números enteros a, b, c, las sumas (a + b) + c y a + (b + c) 

Son iguales. 

Propiedad asociativa de la adición:

Propiedad que establece que cuando se suman tres o más números reales, la suma siempre es la misma independientemente de su agrupamiento.

(a + b) + c = a + (b + c)

(1+2)+3=1+ (2+3)

             6= 6 

Propiedad asociativa de la multiplicación:

Propiedad que establece que cuando se multiplican tres o más números reales, la suma siempre es la misma independientemente de su agrupamiento.

(a · b) · c = a × (b × c)

(2 · 3) · 4 = 2 (3· 4)

       24 = 24 

Elemento neutro:

 En matemáticas, y particularmente en álgebra, el elemento neutro o elemento identidad de un conjunto dotado de una operación binaria interna: * es un elemento e del conjunto, tal que para cualquier otro elemento a del conjunto se cumple:

a * e = e * a = a.

Es decir, un elemento neutro tiene un efecto neutro al ser utilizado en la operación *.

Un elemento e que cumpla solamente e * a = a se llama elemento neutro por la izquierda. Análogamente un elemento que cumple solamente a * e = a se llama elemento neutro por la derecha.

Elemento neutro de la suma:

El 0 es el elemento neutro de la suma, porque todo número sumado con él da el mismo número.

a + 0 = a

3 + 0 = 3

Elemento neutro de la multiplicación:

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número.

a · 1 = a

3 · 1 = 3

Transitividad:

Una relación es transitiva si siempre que a está relacionado con b y b está relacionado con c,  se cumple que a está relacionado con c.

Para todo a , b , c ∈ A, se cumple que a R b y b R c à a R c

La propiedad transitiva es fundamental por que permite relacionar dos objetos entre sí, indirectamente, a través de un tercero. Son transitivas las relaciones “tener el mismo color”, “tener más edad que” o “haber nacido en el mismo país que”

Conservación:

La noción de conservación se puede definir como la comprensión por parte del niño de que las relaciones cuantitativas entre dos objetos permanecen invariables, se conservan, a pesar de que se puedan producir en uno de ellos deformaciones perceptivas irrelevantes, es decir, transformaciones que no impliquen en ningún caso adición o substracción.

Los tres experimentos más representativos sobre la conservación son:

- Conservación de la cantidad:

EJ: Ante dos bolas iguales de arcilla,

una de ellas se modifica de tamaño y se le pregunta al niño si la

cantidad de arcilla en ambas bolas es la misma.

- Conservación del peso:

Ej: Se le pregunta al niño si el peso de ambas

bolas es el mismo, presentando una balanza con dos platillos.

- Conservación del volumen:

Ej: Se le pregunta al niño si al introducir

las bolas en un recipiente de agua, ésta subirá al mismo nivel.

Clasificación:

Organizar en conjuntos, de acuerdo a alguna propiedad.

A partir de primero de primaria y hasta tercero es muy útil que los niños clasifiquen en función de un patrón o esquema previamente establecido. Aprender a clasificar y a reconocer patrones les permitirá ir desarrollando la capacidad de análisis y observación que requerirán más adelante para enfrentarse a la resolución de problemas matemáticos.

Seriación:

Es una operación lógica que a partir de un sistemas de referencias, permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un conjunto, y ordenarlos según sus diferencias, ya sea en forma decreciente o creciente.

La Seriación consta de tres propiedades:

 Primera etapa:

Formar parejas de elementos, colocando uno pequeño y el otro grande. Además, construye escaleras; es decir, el niño construye una escalera, centrándose en el extremo superior y descuidando la línea de base.

Segunda etapa: 

Serie por ensayo y error. El niño logra crear la serie, con dificultad para ordenarlas de manera total.

 Tercera etapa: 

En esta etapa el niño ya es capaz de realiza la seriación de manera sistemática.

La Transitividad:

consiste en poder establecer deductivamente la relación existente entre dos elementos.

Estimación:

Una suposición cercana al valor real, normalmente por medio de algún cálculo o razonamiento.

Ejemplo: John estimó que había 10,000 girasoles en el campo al contar las filas.